债务人去世的情况下，债权人可以起诉债务人的法定继承人要求清偿债务，因为根据我国的《继承法》规定，继承人应当在继承遗产之前，要在遗产范围内清偿被继承人的债务。如果遗产分割完毕，则应当在他们继承遗产的范围内按比例清偿债务;
二、相关的法律依据
《中华人民共和国继承法》第三十三条规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。”
《最高人民法院关于贯彻执行<中华人民共和国继承法>若干问题的意见》第六十二条规定：“遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务;不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还;如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。”
三、债务人的概念及法定义务
债务人，通常指根据法律或合同﹑契约的规定，在借债关系中对债权人负有偿还义务的人。在财务会计学的术语中，债务人是指欠别人钱的实体或个人。简单地说，债务人也可以理解成是买方，而对应的债权人可以理解成卖方。
债务人可以是公民，可以是法人，国家作为民事主体出现时也可以具备债务人的资格。
在债的关系中，债务人有义务按约定的条件向另一方(债权人)承担为或不为一定行为。
在债的关系中，债务人是特定的，只有该义务主体才必须向债权人承担交付财产、提供劳务和为或不为一定行为的义务。
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